Dans le cadre d’un cours d’initiation à la géométrie vectorielle, je me suis posé la question de tracer, avec TiKz un «quadrillage» non orthogonal.

Voici une méthode :

\begin{tikzpicture}
  \foreach \x in {-3,...,4}
  {
    \foreach \y in {-3,...,5}
    {
       \begin{scope}[very thin, xshift=\x cm + 2/3*\y cm,yshift=\y cm + -0.5*\x cm]
         \draw (0,0) -- (1,-0.5) ;
         \draw (0,0) -- (2/3,1) ;
       \end{scope}
     }
  }
  \draw [very thin] (-3,-3) grid (6,5) ;
  \draw [red,thick,->] (0,0) -- (1,-0.5) node [below right] {$B$} ;
  \draw [red,thick,->] (0,0) -- (2/3,1) node [above] {$C$} ;
  \draw [blue,thick,->] (0,0) -- (1,0) node [below right] {$I$};
  \draw [blue,thick,->] (0,0) -- (0,1) node [above left] {$J$} ;
  \draw [->,green!40!black] (0,0) -- (4,2) node [above right] {$M$} ;
  \draw (0,0) node [below left] {$A$} ;
\end{tikzpicture}

L’idée est d’utiliser un environnement scope pour réaliser une première figure, puis avec deux boucles foreach, déplacer/copier ce dessin autant de fois que nécessaire.